前言

機(jī)器人搬運(yùn)系統(tǒng)在倉(cāng)配中心的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。機(jī)器人擁有諸多特點(diǎn)：占用空間小、靈活性高、24小時(shí)不間斷工作，這些特點(diǎn)與日益發(fā)展的電子商務(wù)運(yùn)營(yíng)領(lǐng)域高度適配。由于新型自動(dòng)化機(jī)器人搬運(yùn)系統(tǒng)擁有自主控制、靈活布局、網(wǎng)絡(luò)化、動(dòng)態(tài)運(yùn)行等獨(dú)特特性，此類系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和操作控制問(wèn)題需要新的模型和方法加以解決。倉(cāng)庫(kù)的關(guān)鍵部分，即倉(cāng)庫(kù)設(shè)計(jì)、倉(cāng)庫(kù)規(guī)劃以及控制邏輯領(lǐng)域也都隨著機(jī)器人自動(dòng)化倉(cāng)庫(kù)的發(fā)展進(jìn)行革新。盡管工業(yè)機(jī)器人的相關(guān)發(fā)明與應(yīng)用層出不窮，在現(xiàn)實(shí)中也較為常見，但是在學(xué)術(shù)理論層面上幾乎沒(méi)有被詳細(xì)研究過(guò)。

本期內(nèi)容以倉(cāng)庫(kù)自動(dòng)化系統(tǒng)發(fā)展歷程為主題展開，采用系統(tǒng)理論視角評(píng)述新型自動(dòng)化機(jī)器人搬運(yùn)系統(tǒng)的相關(guān)研究及實(shí)踐，共分為五期。內(nèi)容主要來(lái)自Kaveh Azadeh 、René de Koster 、Debjit Roy 2023年發(fā)表的Robotized and Automated Warehouse Systems: Review and Recent Developments（《倉(cāng)庫(kù)自動(dòng)化系統(tǒng):綜述及近期發(fā)展》）一文。

Dr.Kaveh Azadeh

荷蘭伊拉斯姆斯大學(xué)鹿特丹管理學(xué)院

研究領(lǐng)域：內(nèi)部物流系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、分析和優(yōu)化；自動(dòng)化揀貨系統(tǒng)的建模和性能評(píng)估

Prof.René de Koster

荷蘭伊拉斯姆斯大學(xué)鹿特丹管理學(xué)院物流應(yīng)用與管理系教授

研究領(lǐng)域：物流與信息系統(tǒng)

Prof.Debjit Roy

印度艾哈邁達(dá)巴德印度管理學(xué)院副教授

研究領(lǐng)域：物流和服務(wù)系統(tǒng)的性能評(píng)估；使用隨機(jī)建模和優(yōu)化等定量方法提高系統(tǒng)性能

目錄

• 倉(cāng)庫(kù)自動(dòng)化系統(tǒng)綜述

• 倉(cāng)儲(chǔ)、運(yùn)輸和訂單揀貨過(guò)程的建模方法

  堆垛機(jī)/自動(dòng)叉車自動(dòng)存取系統(tǒng)（AS/RS）

  回轉(zhuǎn)式/循環(huán)系統(tǒng)、垂直升降模塊、自動(dòng)分播系統(tǒng)

• 巷道式密集存儲(chǔ)（穿梭車）系統(tǒng)

  網(wǎng)格式密集存儲(chǔ)（穿梭車）系統(tǒng)

• 移動(dòng)機(jī)器人履行系統(tǒng)

• 倉(cāng)庫(kù)自動(dòng)化未來(lái)展望

自動(dòng)化倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)綜述

倉(cāng)庫(kù)多為勞動(dòng)密集型作業(yè)，且作業(yè)需要很大的操作空間。倉(cāng)儲(chǔ)流程和系統(tǒng)率先進(jìn)行自動(dòng)化是合情合理的。首先，倉(cāng)庫(kù)須為大型建筑，可以用于儲(chǔ)存物品，轉(zhuǎn)移庫(kù)存，裝、卸載周轉(zhuǎn)箱，訂單揀選，貨車停放等等。目前可用作倉(cāng)庫(kù)的土地資源已經(jīng)變得稀缺，許多倉(cāng)庫(kù)必須全天候運(yùn)營(yíng)才能滿足需求。其次，在電子商務(wù)出現(xiàn)后，電商公司每日訂單吞吐量巨大，需要存儲(chǔ)數(shù)以百萬(wàn)計(jì)的商品。揀選是倉(cāng)庫(kù)作業(yè)中重復(fù)性極高且最費(fèi)力、最昂貴的環(huán)節(jié)，工效學(xué)表現(xiàn)較差，需要?jiǎng)趧?dòng)者愿意輪班工作且擁有較高工作素質(zhì)。這些要求往往很難被同時(shí)滿足。以上幾點(diǎn)要素成為了倉(cāng)庫(kù)自動(dòng)化的巨大推動(dòng)力。

最早的自動(dòng)化倉(cāng)庫(kù)，可以追溯到20世紀(jì)60年代，德國(guó)建立了第一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的堆垛機(jī)自動(dòng)化立體庫(kù)。該托盤自動(dòng)存取系統(tǒng)（AS/RS）采用單元貨位進(jìn)行貨物儲(chǔ)存，也可以與人工揀選站配合，成為一個(gè)“貨到人”系統(tǒng)。從那時(shí)起，AS/RS就已經(jīng)有了廣泛的實(shí)踐應(yīng)用，20世紀(jì)70年代末，AS/RS在研究領(lǐng)域也成為熱潮，相關(guān)論文有數(shù)百篇。

在過(guò)去的十幾年中，倉(cāng)庫(kù)自動(dòng)化領(lǐng)域發(fā)展迅速。AVS/RS(穿梭車自動(dòng)存取系統(tǒng)/穿梭車自動(dòng)化立體庫(kù)，autonomous vehicle-based or shuttle-based storage and retrieval systems)成為了倉(cāng)庫(kù)自動(dòng)化發(fā)展的重要推動(dòng)力。這些系統(tǒng)使用帶巷道的貨架，并在每個(gè)巷道的每一層部署自動(dòng)穿梭車，穿梭車垂直方向的運(yùn)輸則由升降機(jī)完成。

另一個(gè)重要的發(fā)展是自動(dòng)化托盤拆碼垛技術(shù)，尤其是在21世紀(jì)初開發(fā)的混合裝箱/碼盤技術(shù)（mixed case palletizing technology）。倉(cāng)庫(kù)揀選過(guò)程自動(dòng)化則由新一代自動(dòng)導(dǎo)引車(AGV)進(jìn)行完善。

這些不同層次的自動(dòng)化技術(shù)共同促進(jìn)了倉(cāng)庫(kù)揀選過(guò)程的完全自動(dòng)化。德國(guó)公司W(wǎng)itron率先將多種技術(shù)結(jié)合起來(lái)，形成了完全自動(dòng)化倉(cāng)庫(kù)解決方案，應(yīng)用在以商店為基礎(chǔ)的零售業(yè)(主要是雜貨業(yè))。僅在西歐就有大約40個(gè)完全自動(dòng)化的倉(cāng)庫(kù)在運(yùn)作，并且有許多自動(dòng)化倉(cāng)庫(kù)正在開發(fā)中。盡管這些自動(dòng)化倉(cāng)庫(kù)占地面積依舊很大，但與傳統(tǒng)的人工倉(cāng)庫(kù)相比，它們要小得多(即成本效益更高)。

圖1：典型自動(dòng)化倉(cāng)庫(kù)中的流程

在零售業(yè)自動(dòng)化倉(cāng)庫(kù)中，指定的合作供應(yīng)商卡車卸貨，并將預(yù)先告知的單一SKU托盤送到登記運(yùn)輸機(jī)(步驟1)。然后通過(guò)傳送帶將托盤存儲(chǔ)在AS/RS中(步驟2)。當(dāng)需要某種產(chǎn)品時(shí)，托盤將卸下并自動(dòng)卸垛(步驟3)。零散的周轉(zhuǎn)箱通常放在托盤上以方便操作，并隨后被存儲(chǔ)在小型AS/RS或AVS/RS中(步驟4)。當(dāng)客戶訂單到達(dá)后，周轉(zhuǎn)箱被取出并按順序排列(步驟5)，混合周轉(zhuǎn)箱按照倉(cāng)庫(kù)特定的順序搭建托盤或籠車/防滾籠（roll-cages），以便在倉(cāng)庫(kù)中快速上架(步驟6)。這些籠車在訂單整合緩沖區(qū)(OCB)中等待，這一區(qū)域通常也是一個(gè)AS/RS(步驟7)，運(yùn)貨卡車到達(dá)后，它們會(huì)被取出并按照卡車路線中的順序進(jìn)行裝載。

除了需要大量技術(shù)人員保持系統(tǒng)正常運(yùn)行外，自動(dòng)倉(cāng)庫(kù)不涉及人工處理問(wèn)題。除了全自動(dòng)化的倉(cāng)庫(kù)外，大量部分自動(dòng)化倉(cāng)庫(kù)也已經(jīng)建成。根據(jù)巴克國(guó)際咨詢公司2017年的數(shù)據(jù)，僅在荷蘭，2012-2016年期間就使用機(jī)器人技術(shù)建造了63個(gè)大型新倉(cāng)庫(kù)。

然而，大多數(shù)倉(cāng)庫(kù)研究仍然集中在傳統(tǒng)的存儲(chǔ)和訂單揀選方法上。De Koster等人(2007)的概述為研究半/全自動(dòng)化揀選方法提供了一些理論方法。由于系統(tǒng)的快速迭代發(fā)展，理論也是時(shí)候進(jìn)行更新了。本系列文章對(duì)自動(dòng)化新技術(shù)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)分析，并對(duì)這些新技術(shù)和已有的研究進(jìn)行了概述，專注于訂單揀選系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和控制方面，因?yàn)樗鼈兪侨魏蝹}(cāng)庫(kù)的核心和靈魂。同時(shí)探討了相應(yīng)的自動(dòng)化產(chǎn)品存儲(chǔ)和處理技術(shù)。圖2對(duì)自動(dòng)揀選系統(tǒng)進(jìn)行了分類，包括傳統(tǒng)的和新開發(fā)的自動(dòng)揀選系統(tǒng)。

圖2：自動(dòng)揀選系統(tǒng)的分類

在本研究中，作者將關(guān)注點(diǎn)集中于近期的機(jī)器人自動(dòng)揀選系統(tǒng)發(fā)展，特別是使用零揀機(jī)器人（free-roaming retrieval robots）的新系統(tǒng)的發(fā)展情況，重點(diǎn)討論了穿梭車和移動(dòng)AGV（free-roaming AGVs）。

倉(cāng)儲(chǔ)、運(yùn)輸和揀貨過(guò)程的建模方法和目標(biāo)

分析和仿真是兩種對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模的方法?；诜抡娴哪Ｐ涂梢詼?zhǔn)確地模擬現(xiàn)實(shí)，產(chǎn)生最小的誤差，但其弊端在于過(guò)于費(fèi)時(shí)。設(shè)計(jì)一個(gè)詳細(xì)而準(zhǔn)確的仿真模型非常耗時(shí)，若想優(yōu)化整個(gè)設(shè)計(jì)空間，設(shè)計(jì)一個(gè)模型是不夠的，往往需要開發(fā)多個(gè)模型?；诖耍l(fā)展早期階段應(yīng)首選分析模型以減少設(shè)計(jì)空間并快速確定幾個(gè)較合適配置。與仿真模型相比，分析模型的運(yùn)行速度更快，可以直接或通過(guò)快速枚舉大量設(shè)計(jì)參數(shù)獲得最優(yōu)配置。在早期概念化階段，使用分析模型估計(jì)性能度量（performance measure，衡量模型泛化能力的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)）時(shí)產(chǎn)生的錯(cuò)誤通常是可以接受的。

常見分析模型分類

1.線性和混合整數(shù)規(guī)劃模型

Linear and Mixed-Integer Programming Models

2.旅行時(shí)間模型

Travel Time Models

3.排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)(QN)模型

Queuing Network Models

1.線性和混合整數(shù)規(guī)劃模型

自動(dòng)化系統(tǒng)中的許多設(shè)計(jì)和操作決策可以使用線性規(guī)劃(LP)或非線性和混合整數(shù)規(guī)劃(MIP)模型進(jìn)行優(yōu)化。例如，LP和MIP模型可用于優(yōu)化系統(tǒng)形狀，獲得正確的存儲(chǔ)策略選擇，調(diào)度和排序訂單，以及建立訂單批處理規(guī)則。LP和MIP模型通常用于確定性設(shè)置。若要捕獲隨機(jī)性，旅行時(shí)間模型和排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)模型更佳。

如何評(píng)估線性和混合整數(shù)規(guī)劃模型？

LP模型可以在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)精確求解，MIP模型的精確解決方案是難以處理的。因此，元啟發(fā)式算法能夠在較短的時(shí)間內(nèi)提供近似最優(yōu)解。元啟發(fā)式算法背后的概念是從所有可能的可行解決方案中找到最佳解決方案。一些著名的元啟發(fā)式算法包括遺傳算法、禁忌搜索、模擬退火和自適應(yīng)大鄰域搜索。精確和啟發(fā)式算法的發(fā)展導(dǎo)致了一個(gè)名為matheuristics的集成技術(shù)。該方法將一個(gè)問(wèn)題分解為若干個(gè)子問(wèn)題，子問(wèn)題用精確的算法求解。隨后，子問(wèn)題的結(jié)果再用于啟發(fā)式算法。

2.旅行時(shí)間模型

使用旅行時(shí)間模型，設(shè)計(jì)工程師可以獲得物資從一個(gè)位置移動(dòng)到另一個(gè)位置所需的時(shí)間量。例如，在“貨到人”自動(dòng)化揀選情況下，旅行時(shí)間模型可用于獲得貨物存取時(shí)間的閉式解。封閉形的旅行時(shí)間表達(dá)式通常簡(jiǎn)單且計(jì)算便捷。因此，它們主要用于在詳細(xì)模擬之前限制搜索空間，或用于優(yōu)化設(shè)計(jì)選擇。它們還可以估計(jì)排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)中服務(wù)器的預(yù)期服務(wù)時(shí)間。旅行時(shí)間模型很簡(jiǎn)單，其劣勢(shì)在于有些要素捕捉不全，例如多個(gè)資源之間的交互、多個(gè)資源的并行處理或系統(tǒng)內(nèi)的排隊(duì)等要素均不再其捕捉范圍內(nèi)。在這些情況中，排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)模型的表現(xiàn)更優(yōu)。

3.排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)模型（列隊(duì)網(wǎng)絡(luò)模型/QN模型）

自動(dòng)揀選系統(tǒng)可以理解為用QN建模的多級(jí)服務(wù)系統(tǒng)。在QN中，客戶進(jìn)入系統(tǒng)，經(jīng)歷幾個(gè)服務(wù)階段，然后離開系統(tǒng)。排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)的以下幾個(gè)模型曾經(jīng)被詳細(xì)研究過(guò)，分別是:開放(OQN)、封閉(CQN)和半封閉(SOQN)。

在開放排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)模型（OQN模型）中，客戶(例如，待揀選訂單)從外部到達(dá)系統(tǒng)，在不同節(jié)點(diǎn)接受服務(wù)后離開系統(tǒng)。OQN模型在預(yù)估訂單吞量時(shí)特別有用。然而，在許多系統(tǒng)中，資源在整個(gè)或部分過(guò)程中伴隨著訂單。通常情況下，影響系統(tǒng)績(jī)效的資源的數(shù)量、容量是有限的：一輛籠車或托盤在部分或整個(gè)過(guò)程中與訂單是綁定的。OQN假設(shè)系統(tǒng)中機(jī)器人的數(shù)量是無(wú)限的，進(jìn)而無(wú)法準(zhǔn)確估計(jì)系統(tǒng)的性能。例如，OQN模型會(huì)預(yù)計(jì)訂單由系統(tǒng)中較昂貴的機(jī)器人運(yùn)輸，但實(shí)際中機(jī)器人的數(shù)量有限。克服這一挑戰(zhàn)的方法是將系統(tǒng)建模改為CQN。

在封閉排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)模型（CQN模型）中，有限數(shù)量的資源與到達(dá)系統(tǒng)的訂單配對(duì)。一旦一個(gè)訂單完成，該資源才會(huì)為另一個(gè)訂單提供服務(wù)。有限的資源數(shù)量在CQN中施加了人口約束。不過(guò)，CQN隱含地假設(shè)有無(wú)限數(shù)量的訂單在系統(tǒng)外等待，CQN模型可用于估計(jì)系統(tǒng)最大吞吐能力。若使用CQN對(duì)整個(gè)流程中對(duì)到達(dá)系統(tǒng)客戶（訂單）和資源配的系統(tǒng)進(jìn)行建模，則會(huì)導(dǎo)致低估客戶真實(shí)的等待時(shí)間。低估產(chǎn)生的原因是假設(shè)無(wú)限數(shù)量的客戶在CQN外部等待，然而，現(xiàn)實(shí)情況下，相反的情況也時(shí)常發(fā)生。

為了解決這一情況，半封閉排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)模型（SOQN模型）更為合適，因?yàn)樗梢詼?zhǔn)確地捕捉外部事務(wù)等待時(shí)間。如圖3所示，SOQN(有時(shí)也被稱為“容量有限的開放排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)”)擁有一個(gè)同步站，在該同步站中，客戶訂單在外部列隊(duì)排隊(duì)，與資源隊(duì)列中的可用資源進(jìn)行配對(duì)。然后，排隊(duì)訂單按流程使用資源，資源將訂單運(yùn)送至預(yù)先指定的不同節(jié)點(diǎn)進(jìn)行處理。

圖3:具有N個(gè)循環(huán)資源的典型SOQN模型

如何評(píng)估排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)模型？

MVA（Mean Value Analysis均值分析）是評(píng)估排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)的重要方法之一。MVA算法基于利特爾定律和到達(dá)定理。然而，用于分析自動(dòng)揀選系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)通常沒(méi)有形成產(chǎn)品形式的解決方案，沒(méi)有形成原因有很多，例如非指數(shù)分布的服務(wù)時(shí)間、客戶堵塞或非馬爾可夫路線。因此，近似的算法往往被用來(lái)估計(jì)系統(tǒng)的性能指標(biāo)。如近似均值分析(AMVA)和研究院Whitt 在1983年提出的參數(shù)分解方法，都是根據(jù)排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)發(fā)展起來(lái)的解決方案。SOQN并沒(méi)有產(chǎn)品形式的解決方案，即使對(duì)于泊松到達(dá)（poisson arrivals）和指數(shù)服務(wù)器（exponential servers）也是如此。矩陣幾何方法(MGM)、聚合、網(wǎng)絡(luò)分解、參數(shù)分解和性能邊界是近似SOQN性能的最常見的解決方法。

分析模型的決策變量和績(jī)效目標(biāo)

在倉(cāng)庫(kù)規(guī)劃和設(shè)計(jì)中有兩個(gè)層次的決策，即長(zhǎng)期戰(zhàn)術(shù)層面和短期操作層面。

在長(zhǎng)期規(guī)劃中，決策圍繞著系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì)選擇和優(yōu)化(DO)展開。在這一層面上，主要目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的吞吐量和存儲(chǔ)容量最大化。目標(biāo)受到幾個(gè)重要決策變量的影響，例如，倉(cāng)庫(kù)布局配置；機(jī)器人的數(shù)量；裝卸點(diǎn)和工作站的數(shù)量、位置。這個(gè)階段所作的決策，一旦到位就很難再做更改。

短期決策側(cè)重于運(yùn)營(yíng)計(jì)劃和控制(OP&C)。主要目標(biāo)是最小化交貨時(shí)間、等待時(shí)間、響應(yīng)時(shí)間和資源空閑等。短期決策包括：車輛分配策略、阻塞預(yù)防協(xié)議、車輛駐留點(diǎn)使用策略（無(wú)作業(yè)車輛停放位置）、存儲(chǔ)槽和工作站分配規(guī)則。

分析模型可以用于處理長(zhǎng)期和短期決策。LP模型在滿足多個(gè)約束條件的情況下可以優(yōu)化任何目標(biāo)(如成本)。通常使用非線性的旅行時(shí)間模型，有時(shí)可以獲得性能度量的閉式解（例如平均處理時(shí)間）。通過(guò)對(duì)期望的決策變量求導(dǎo)，模型可以通過(guò)性能度量對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。然而，導(dǎo)出系統(tǒng)數(shù)據(jù)的封式解通常是不可能的。為此，一般使用QN和基于仿真的模型，然后通過(guò)枚舉決策變量來(lái)實(shí)現(xiàn)性能優(yōu)化。有時(shí)，決策變量的組合對(duì)系統(tǒng)的性能有共同的影響。因此，一些研究者建議使用具有交互變量的回歸模型來(lái)評(píng)估決策變量對(duì)系統(tǒng)性能的綜合影響，然后對(duì)變量及其組合進(jìn)行枚舉，以檢查對(duì)期望的性能度量的影響。

表1總結(jié)了不同目標(biāo)和決策變量的框架，以及解決它們的合適建模方法。

表1:決策框架及相應(yīng)的建模方法