編者按：深入各個產(chǎn)業(yè)已成為互聯(lián)網(wǎng)目前的主攻方向，線上和線下存在大量復雜的業(yè)務約束和多種多樣的決策變量，為運籌優(yōu)化技術提供了用武之地。作為美團智能配送系統(tǒng)最核心的技術之一，運籌優(yōu)化是如何在美團各種業(yè)務場景中落地的呢？今天給大家介紹一篇這方面的文章，根據(jù)美團配送技術團隊資深算法專家王圣堯在2019年ArchSummit全球架構師峰會北京站上的演講內(nèi)容整理而成。

01美團智能配送系統(tǒng)架構

美團配送業(yè)務場景復雜，單量規(guī)模大。下圖這組數(shù)字是2019年5月美團配送品牌發(fā)布時的數(shù)據(jù)。

更直觀的規(guī)模數(shù)字，可能是美團每年給騎手支付的工資，目前已經(jīng)達到幾百億這個量級。所以，在如此大規(guī)模的業(yè)務場景下，配送智能化就變得非常重要，而智能配送的核心就是做資源的優(yōu)化配置。

外賣配送是一個典型的O2O場景。既有線上的業(yè)務，也有線下的復雜運營。配送連接訂單需求和運力供給。為了達到需求和供給的平衡，不僅要在線下運營商家、運營騎手，還要在線上將這些需求和運力供給做合理的配置，其目的是提高整體的效率。只有將配送效率最大化，才能帶來良好的顧客體驗，實現(xiàn)較低的配送成本。而做資源優(yōu)化配置的過程，實際上是有分層的。根據(jù)我們的理解，可以分為三層：

1. 基礎層是結構優(yōu)化，它直接決定了配送系統(tǒng)效率的上限。這種基礎結構的優(yōu)化，周期比較長，頻率比較低，包括配送網(wǎng)絡規(guī)劃、運力結構規(guī)劃等等。

2. 中間層是市場調(diào)節(jié)，相對來說是中短期的，主要通過定價或者營銷手段，使供需達到一個相對理想的平衡狀態(tài)。

3. 再上層是實時匹配，通過調(diào)度做實時的資源最優(yōu)匹配。實時匹配的頻率是最高的，決策的周期也最短。

根據(jù)智能配送的這三層體系，配送算法團隊也針對性地進行了運作。如上圖所示，右邊三個子系統(tǒng)分別對應這三層體系，最底層是規(guī)劃系統(tǒng)，中間層是定價系統(tǒng)，最上層是調(diào)度系統(tǒng)。同樣非常重要的還包括圖中另外四個子系統(tǒng)，在配送過程中做精準的數(shù)據(jù)采集、感知、預估，為優(yōu)化決策提供準確的參數(shù)輸入，包括機器學習系統(tǒng)、IoT 和感知系統(tǒng)、LBS系統(tǒng)，這都是配送系統(tǒng)中非常重要的環(huán)節(jié)，涉及大量復雜的機器學習問題。

而運籌優(yōu)化則是調(diào)度系統(tǒng)、定價系統(tǒng)、規(guī)劃系統(tǒng)的核心技術。接下來，將分享幾個典型的運籌優(yōu)化案例。

02智能區(qū)域規(guī)劃

為了幫助大家快速理解配送業(yè)務的基本背景，這里首先分享智能區(qū)域規(guī)劃項目中經(jīng)常遇到的問題及其解決方案。

1業(yè)務背景

配送連接的是商家、顧客、騎手三方，配送網(wǎng)絡決定了這三方的連接關系。當用戶打開App，查看哪些商家可以點餐，這由商家配送范圍決定。每個商家的配送范圍不一樣，看似是商家粒度的決策，但實際上直接影響每個C端用戶得到的商流供給，這本身也是一個資源分配或者資源搶奪問題。商家配送范圍智能化也是一個組合優(yōu)化問題，但是我們這里講的是商家和騎手的連接關系。

用戶在美團點外賣，為他服務的騎手是誰呢？又是怎么確定的呢？這些是由配送區(qū)域邊界來決定的。配送區(qū)域邊界指的是一些商家集合所對應的范圍。為什么要劃分區(qū)域邊界呢？從優(yōu)化的角度來講，對于一個確定問題來說，約束條件越少，目標函數(shù)值更優(yōu)的可能性就越大。做優(yōu)化的同學肯定都不喜歡約束條件，但是配送區(qū)域邊界實際上就是給配送系統(tǒng)強加的約束。

在傳統(tǒng)物流中，影響末端配送效率最關鍵的點，是配送員對他所負責區(qū)域的熟悉程度。這也是為什么在傳統(tǒng)物流領域，配送站或配送員，都會固定負責某幾個小區(qū)的原因之一。因為越熟悉，配送效率就會越高。

即時配送場景也類似，每個騎手需要盡量固定地去熟悉一片商家或者配送區(qū)域。同時，對于管理者而言，站點的管理范圍也比較明確。另外，如果有新商家上線，也很容易確定由哪個配送站來提供服務。所以，這個問題有很多運營管理的訴求在其中。

當然，區(qū)域規(guī)劃項目的發(fā)起，存在很多問題需要解決。主要包括以下三種情況：

1. 配送區(qū)域里的商家不聚合。這是一個典型站點，商家主要集中在左下角和右上角，造成騎手在區(qū)域里取餐、送餐時執(zhí)行任務的地理位置非常分散，需要不停往返兩個商圈，無效跑動非常多。

2. 區(qū)域奇形怪狀，空駛嚴重。之前在門店上線外賣平臺的發(fā)展過程中，很多地方原本沒有商家，后來上線的商家多了，就單獨作為一個配送區(qū)域。這樣的區(qū)域形狀可能就會不規(guī)則，導致騎手很多時候在區(qū)域外跑。而商家和騎手都有綁定關系，騎手只能服務自己區(qū)域內(nèi)的商家，因此騎手無法接到配送區(qū)域外的取餐任務，空駛率非常高。很多時候騎手送完餐之后，只能空跑回來才可能接到新任務。

3. 站點的大小不合理。圖三這個站點，每天的單量只有一二百單。如果從騎手平均單量的角度去配置騎手的話，只能配置3~4個騎手。如果某一兩個人突然有事要請假，可想而知，站點的配送體驗一定會變得非常差，運營管理難度會很高。反之，如果某一個站點變得非常大，站長也不可能管得了那么多的騎手，這也是一個問題。所以，需要給每個站點規(guī)劃一個合理的單量規(guī)模。

2算法設計

既然存在這么多的問題，那么做區(qū)域規(guī)劃項目就變得非常有必要。那么，什么是好的區(qū)域規(guī)劃方案？

優(yōu)化的三要素是：目標、約束、決策變量。

第一點，首先要確定優(yōu)化目標。在很多比較穩(wěn)定或者傳統(tǒng)的業(yè)務場景中，目標非常確定。而在區(qū)域規(guī)劃這個場景中，怎么定義優(yōu)化目標呢？首先，我們要思考的是區(qū)域規(guī)劃主要影響的是什么。從剛才幾類問題的分析可以發(fā)現(xiàn)，影響的主要是騎手的順路性、空駛率，也就是騎手平均為每一單付出的路程成本。所以，我們將問題的業(yè)務目標定為優(yōu)化騎手的單均行駛距離?；诂F(xiàn)有的大量區(qū)域和站點積累的數(shù)據(jù)，做大量的統(tǒng)計分析后，可以定義出這樣幾個指標：商家聚合度、訂單的聚合度、訂單重心和商家重心的偏離程度。數(shù)據(jù)分析結果說明，這幾個指標和單均行駛距離的相關性很強。經(jīng)過這一層的建模轉(zhuǎn)化，問題明確為優(yōu)化這三個指標。

第二點，需要梳理業(yè)務約束。在這方面，我們花費了大量的時間和精力。比如：區(qū)域單量有上限和下限。區(qū)域之間不能有重合，不能有商家歸多個區(qū)域負責。所有的AOI不能有遺漏，都要被某個區(qū)域覆蓋到，不能出現(xiàn)商家沒有站點的服務。

最難的一個問題，其實是要求區(qū)域邊界必須沿路網(wǎng)。起初我們很難理解，因為本質(zhì)上區(qū)域規(guī)劃只是對商家進行分類，它只是一個商家集合的概念，為什么要畫出邊界，還要求邊界沿路網(wǎng)呢？其實剛才介紹過，區(qū)域邊界是為了回答如果有新商家上線到底屬于哪個站點的問題。而且，從一線管理成本來講，更習慣于哪條路以東、哪條路以南這樣的表述方式，便于記憶和理解，提高管理效率。所以，就有了這樣的訴求，我們希望區(qū)域邊界更“便于理解”。

在目標和約束條件確定了之后，整體技術方案分成三部分：

1. 首先，根據(jù)三個目標函數(shù)，確定商家最優(yōu)集合。這一步比較簡單，做運籌優(yōu)化的同學都可以快速地解決這樣一個多目標組合優(yōu)化問題。

2. 后面的步驟比較難，怎么把區(qū)域邊界畫出來呢？為了解決這個問題，配送團隊和美團地圖團隊進行合作。先利用路網(wǎng)信息，把城市切成若干互不重疊的多邊形，然后根據(jù)計算幾何，將一批商家對應的多邊形拼成完整的區(qū)域邊界。

3. 最后，用美團自主研發(fā)的配送仿真系統(tǒng)，評測這樣的區(qū)域規(guī)劃對應的單均行駛距離和體驗指標是否符合預期。因為一線直接變動的成本非常高，仿真系統(tǒng)就起到了非常好的作用。

3實戰(zhàn)落地

下面是一個實際案例，我們用算法把一個城市做了重新的區(qū)域規(guī)劃。當然，這里必須要強調(diào)的是，在這個過程中，人工介入還是非常必要的。對于一些算法很難處理好的邊角場景，需要人工進行微調(diào)，使整個規(guī)劃方案更加合理。中間的圖是算法規(guī)劃的結果。

經(jīng)過試點后，測試城市整體的單均行駛距離下降了5%，平均每一單騎手的行駛距離節(jié)省超過100米。可以想象一下，在這么龐大的單量規(guī)模下，每單平均減少100米，總節(jié)省的路程、節(jié)省的電瓶車電量，都是一個非?？捎^的數(shù)字。更重要的是，可以讓騎手自己明顯感覺到自己的效率得到了提升。

03智能騎手排班

1業(yè)務背景

這是隨著外賣配送的營業(yè)時間越來越長而衍生出的一個項目。早期，外賣只服務午高峰到晚高峰，后來大家慢慢可以點夜宵、點早餐。到如今，很多配送站點已經(jīng)提供了24小時服務。但是，騎手不可能全天24小時開工，勞動法對每天的工作時長也有規(guī)定，所以這一項目勢在必行。

另外，外賣配送場景的訂單“峰谷效應”非常明顯。上圖是一個實際的進單曲線?？梢钥吹饺?4小時內(nèi)，午晚高峰兩個時段單量非常高，而閑時和夜宵相對來說單量又少一些。因此，系統(tǒng)也沒辦法把一天24小時根據(jù)每個人的工作時長做平均切分，也需要進行排班。

對于排班，存在兩類方案的選型問題。很多業(yè)務的排班是基于人的維度，好處是配置的粒度非常精細，每個人的工作時段都是個性化的，可以考慮到每個人的訴求。但是，在配送場景的缺點也顯而易見。如果站長需要為每個人去規(guī)劃工作時段，其難度可想而知，也很難保證分配的公平性。

配送團隊最終選用的是按組排班的方式，把所有騎手分成幾組，規(guī)定每個組的開工時段。然后大家可以按組輪崗，每個人的每個班次都會輪到。

2算法設計

這個問題最大的挑戰(zhàn)是，我們并不是在做一項業(yè)務工具，而是在設計算法。而算法要有自己的優(yōu)化目標，那么排班的目標是什么呢？如果你要問站長，怎么樣的排班是好的，可能他只會說，要讓需要用人的時候有人。但這不是算法語言，更不能變成模型語言。

為了解決這個問題，首先要做設計決策變量，決策變量并沒有選用班次的起止時刻和結束時刻，那樣做的話，決策空間太大。我們把時間做了離散化，以半小時為粒度。對于一天來講，只有48個時間單元，決策空間大幅縮減。然后，目標定為運力需求滿足訂單量的時間單元最多。這是因為，并不能保證站點的人數(shù)在對應的進單曲線情況下可以滿足每個單元的運力需求。所以，我們把業(yè)務約束轉(zhuǎn)化為帶懲罰的目標函數(shù)。這樣做還有一個好處，那就是沒必要知道站點的總人數(shù)是多少。

在建模層面，標準化和通用的模型才是最優(yōu)選。所以，我們把人數(shù)做了歸一化，算法分配每個班次的騎手比例，但不分人數(shù)。最終只需要輸入站點的總人數(shù)，就得到每個班次的人數(shù)。在算法決策的時候，不決策人數(shù)、只決策比例，這樣也可以把單量進行歸一化。每個時間單元的進單量除以每天峰值時間單元的單量，也變成了0~1之間的數(shù)字。這樣就可以認為，如果某個時間單元內(nèi)人數(shù)比例大于單量比例，那么叫作運力得到滿足。這樣，通過各種歸一化，變成了一個通用的問題，而不需要對每種場景單獨處理。

另外，這個問題涉及大量復雜的強約束，涉及各種管理的訴求、騎手的體驗。約束有很多，比如每個工作時段盡量連續(xù)、每個工作時段持續(xù)的時間不過短、不同工作時段之間休息的時間不過短等等，有很多這樣的業(yè)務約束。梳理之后可以發(fā)現(xiàn)，這個問題的約束太多了，求最優(yōu)解甚至可行解的難度太大了。另外，站長在使用排班工具的時候，希望能馬上給出系統(tǒng)排班方案，再快速做后續(xù)微調(diào)，因此對算法運行時間要求也比較高。

綜合考慮以上因素，我們最終基于約束條件，根據(jù)啟發(fā)式算法構造初始方案，再用局部搜索迭代優(yōu)化。使用這樣的方式，求解速度能夠達到毫秒級，而且可以給出任意站點的排班方案。整體的優(yōu)化指標還不錯。當然，不保證是最優(yōu)解，只是可以接受的滿意解。

3實戰(zhàn)落地

• 站點體驗指標良好，一線接受度高。

• 排班時間節(jié)?。?h/每站點每次。

這種算法也在自營場景做了落地應用，跟那些排班經(jīng)驗豐富的站長相比，效果基本持平，一線的接受程度也比較高。最重要的是帶來排班時間的節(jié)省，每次排班幾分鐘就搞定了，這樣可以讓站長有更多的時間去做其它的管理工作。

04騎手路徑規(guī)劃

1業(yè)務背景

具體到騎手的路徑規(guī)劃問題，不是簡單的路線規(guī)劃，不是從a到b該走哪條路的問題。這個場景是，一個騎手身上有很多配送任務，這些配送任務存在各種約束，怎樣選擇最優(yōu)配送順序去完成所有任務。這是一個NP難問題，當有5個訂單、10個任務點的時候，就存在11萬多條可能的順序。而在高峰期的時候，騎手往往背負的不止5單，甚至有時候一個騎手會同時接到十幾單，這時候可行的取送順序就變成了一個天文數(shù)字。

2算法設計

再看算法的應用場景，這是智能調(diào)度系統(tǒng)中最為重要的一個環(huán)節(jié)。系統(tǒng)派單、系統(tǒng)改派，都依賴路徑規(guī)劃算法。在騎手端，給每個騎手推薦任務執(zhí)行順序。另外，用戶點了外賣之后，美團會實時展示騎手當前任務還需要執(zhí)行幾分鐘，要給用戶提供更多預估信息。這么多應用場景，共同的訴求是對時效的要求非常高，算法運行時間要越短越好。

但是，算法僅僅是快就可以嗎？并不是。因為這是派單、改派這些環(huán)節(jié)的核心模塊，所以算法的優(yōu)化求解能力也非常重要。如果路徑規(guī)劃算法不能給出較優(yōu)路徑，可想而知，上層的指派和改派很難做出更好的決策。

所以，對這個問題做明確的梳理，核心的訴求是優(yōu)化效果必須是穩(wěn)定的好。不能這次的優(yōu)化結果好，下次就不好。另外，運行時間一定要短。

在求解路徑規(guī)劃這類問題上，很多公司的技術團隊，都經(jīng)歷過這樣的階段：起初，采用類似遺傳算法的迭代搜索算法，但是隨著業(yè)務的單量變大，發(fā)現(xiàn)算法耗時太慢，根本不可接受。然后，改為大規(guī)模鄰域搜索算法，但算法依然有很強的隨機性，因為沒有隨機性在就沒辦法得到比較好的解。而這種基于隨機迭代的搜索策略，帶來很強的不確定性，在問題規(guī)模大的場景會出現(xiàn)非常多的Bad Case。

另外，迭代搜索耗時太長了。主要的原因是，隨機迭代算法是把組合優(yōu)化問題當成一個單純的Permutation問題去求解，很少用到問題結構特征。這些算法，求解TSP時這樣操作，求解VRP時也這樣操作，求解Scheduling還是這樣操作，這種類似“無腦”的方式很難有出色的優(yōu)化效果。

所以，在這個項目中，基本可以確定這樣的技術路線。首先，只能做啟發(fā)式定向搜索，不能在算法中加隨機擾動。不能允許同樣的輸入在不同運行時刻給出不一樣的優(yōu)化結果。然后，不能用普通迭代搜索，必須把這個問題結構特性挖掘出來，做基于知識的定制化搜索。

說起來容易，具體要怎么做呢？我們認為，最重要的是看待這個問題的視角。這里的路徑規(guī)劃問題，對應的經(jīng)典問題模型，是開環(huán)TSP問題，或是開環(huán)VRP的變種么？可以是，也可以不是。我們做了一個有意思的建模轉(zhuǎn)換，把它看作流水線調(diào)度問題：每個訂單可以認為是job；一個訂單的兩個任務取餐和送餐，可以認為是一個job的operation。任意兩個任務點之間的通行時間，可以認為是序列相關的準備時間。每一單承諾的送達時間，包括預訂單和即時單，可以映射到流水線調(diào)度問題中的提前和拖期懲罰上。

3實戰(zhàn)落地

做了這樣的建模轉(zhuǎn)換之后，流水線調(diào)度問題就有了大量的啟發(fā)式算法可以借鑒。我們把一個經(jīng)典的基于問題特征的啟發(fā)式算法做了適配和改進，就可以得到非常好的效果。相比于之前的算法，耗時下降70%，整體優(yōu)化效果不錯。因為這是一個確定性算法，所以運行多少次的結果都一樣。我們的算法運行一次，跟其它算法運行10次的最優(yōu)結果相比，優(yōu)化效果是持平的。

05訂單智能調(diào)度

配送調(diào)度場景，可以用數(shù)學語言描述。它不僅是一個業(yè)務問題，更是一個標準的組合優(yōu)化問題，并且是一個“馬爾可夫決策”過程。

并非對于某個時刻的一批訂單做最優(yōu)分配就足夠，還需要考慮整個時間窗維度，每一次指派對后面的影響。每一次訂單分配，都影響了每個騎手后續(xù)時段的位置分布和行進方向。如果騎手的分布和方向不適合未來的訂單結構，相當于降低了后續(xù)調(diào)度時刻最優(yōu)性的天花板。所以，要考慮長周期的優(yōu)化，而不是一個靜態(tài)優(yōu)化問題。

為了便于理解，我們還是先看某個調(diào)度時刻的靜態(tài)優(yōu)化問題。它不僅僅是一個算法問題，還需要我們對工程架構有非常深刻的理解。因為，在對問題輸入數(shù)據(jù)進行拆解的時候，會發(fā)現(xiàn)算法的輸入數(shù)據(jù)太龐大了。比如說，我們需要任意兩個任務點的導航距離數(shù)據(jù)。

而我們面臨的問題規(guī)模，前幾年只是區(qū)域維度的調(diào)度粒度，一個商圈一分鐘峰值100多單，匹配幾百個騎手，但是這種乘積關系對應的數(shù)據(jù)已經(jīng)非常大了?，F(xiàn)在，由于美團有更多業(yè)務場景，比如跑腿和全城送，會跨非常多的商圈，甚至跨越半個城市，所以只能做城市級的全局優(yōu)化匹配。目前，調(diào)度系統(tǒng)處理的問題的峰值規(guī)模，是1萬多單和幾萬名騎手的匹配。而算法允許的運行時間只有幾秒鐘，同時對內(nèi)存的消耗也非常大。

另外，配送和網(wǎng)約車派單場景不太一樣。打車的調(diào)度是做司機和乘客的匹配，本質(zhì)是個二分圖匹配問題，有多項式時間的最優(yōu)算法：KM算法。打車場景的難點在于，如何刻畫每對匹配的權重。而配送場景還需要解決，對于沒有多項式時間最優(yōu)算法的情況下，如何在指數(shù)級的解空間，短時間得到優(yōu)化解。如果認為每一單和每個騎手的匹配有不同的適應度，那么這個適應度并不是可線性疊加的。也就意味著多單對多人的匹配方案中，任意一種匹配都只能重新運算適應度，其計算量可想而知。

總結一下，這個問題有三類挑戰(zhàn)：

1. 性能要求極高，要做到萬單對萬人的秒級求解。我們之前做了一些比較有意思的工作，比如基于歷史最優(yōu)指派的結果，用機器學習模型做剪枝?；诖罅康臍v史數(shù)據(jù)，可以幫助我們節(jié)省很多無用的匹配方案評價。

2. 動態(tài)性。作為一個MDP問題，需要考慮動態(tài)優(yōu)化場景，這涉及大量的預估環(huán)節(jié)。在只有當前未完成訂單的情況下，騎手如何執(zhí)行、每一單的完成時刻如何預估、未來時段會進哪些結構的訂單、對業(yè)務指標和效率指標產(chǎn)生怎樣的影響……你可能會覺得這是一個典型的強化學習場景，但它的難點在于決策空間太大，甚至可以認為是無限大的。目前我們的思路，是通過其它的建模轉(zhuǎn)換手段進行解決。

3. 配送業(yè)務的隨機因素多。比如商家的出餐時間，也許是很長時間內(nèi)都無法解決的隨機性。就連歷史上每一個已完成的訂單，商家出餐時間的真值都很難獲得，因為人為點擊的數(shù)據(jù)并不能保證準確和完整。商家出餐時刻不確定，這個隨機因素永遠存在，并且非常制約配送效率的提升。另外，在顧客位置交付的時間也不確定。寫字樓工作日的午高峰，上電梯、下電梯的時間，很難準確進行預估。當然，我們也在不斷努力讓預估變得更精準，但隨機性永遠存在。對于騎手來說，平臺沒法規(guī)定每個騎手的任務執(zhí)行順序。騎手在配送過程中可以自由發(fā)揮，所以騎手執(zhí)行順序的不確定性也一直存在。

   為了解決這些問題，我們嘗試用魯棒優(yōu)化或是隨機規(guī)劃的思想。但是，如果基于隨機場景采樣的方式，運算量又會大幅增加。所以，我們需要進行基于學習的優(yōu)化，優(yōu)化不是單純的機器學習模型，也不是單純的啟發(fā)式規(guī)則，優(yōu)化算法是結合真實數(shù)據(jù)和算法設計者的經(jīng)驗，學習和演進而得。只有這樣，才能在性能要求極高的業(yè)務場景下，快速地得到魯棒的優(yōu)化方案。

目前，美團配送團隊的研究方向，不僅包括運籌優(yōu)化，還包括機器學習、強化學習、數(shù)據(jù)挖掘等領域。這里有很多非常有挑戰(zhàn)的業(yè)務場景，歡迎大家加入我們，共同探索。